일반기술

비선형 대수방정식을 풀기 위한 새로운 방법

전 세계에 걸쳐 과학연구, 공학 및 산업응용에 있어서 수치적 시뮬레이션이 널리 사용되고 있다. 미국 정부, 유럽 및 동남아시아 몇몇 국가는 산업체가 프로젝트를 개발하기 전에 장래 공정과 시설에 대한 완전한 컴퓨터 모델을 작성하기를 요구한다. 우주기술, 경제적인 항공기 설계, 최적제어, 각종 핵 공정의 개발 등에 있어서 현재의 성공은 소위 “계산적 실험”과 그로부터 나온 귀중한 정보의 사용에 의한 것이다. 수학적 모델을 기초로 하는 잘 설계된 컴퓨터 코드는 흔히 더 포괄적이고, 보통 현재의 실험법보다 훨씬 비용이 적게 드는 정보를 제공할 수 있다.전형적으로 수치적 시뮬레이션은, 미분방정식과 경계조건을 사용하여 초기 시스템을 기술하는 연속 모델을 기초로 하여 보통 비선형 대수방정식의 대형 시스템(SNAE)인 불연속 모델을 작성하는 것을 포함하고 있다.전환은 유한차분법을 사용하여 수행할 수 있다.SNAE를 풀기 위한 직접적인 방법은 뉴톤 반복법과는 달리 Jacoby 행열을 사용하지 않는 유한차분 방정식을 풀기 위한 보편적 산술법을 포함한다. 우리들은 전통적인 방법보다 더 안정되어 있고 효과적으로 SNAE를 풀기 위한 새로운 방법을 개발할 것을 계획하고 있다. 그것은 핵분열 반응기의 모델화 및 연구, 각종 기체 동력학 문제, 다단계 화학공정 등에 사용될 수 있다.