일반기술

표준기저를 기반으로 하는 유한체내 고속 GF 곱셈기

본 기술은 곱셈기들의 모듈화, 규칙화와 단순화의 기술적 장점을 가지는 표준기저를 기반으로 하는 유한체내 고속 GF(2m) 곱셈기에 관한 것이다.유한체 GF(2m)내 곱셈계산의 알고리즘에는 Berlekamp에 의한 이중 기저 곱셈 알고리즘, Massey와 Omura에 의한 정규 기저 알고리즘과 표준 기저 알고리즘이 있는데, 이 중 표준 기저 알고리즘을 이용한 곱셈기는 다른 알고리즘을 사용한 곱셈기들에 비하여 그 복잡도가 상대적으로 작고 더 큰 유한체로의 확장이 용이하다. 비록 유한체 원소들의 표현을 하는데 관례적이지는 않지만 회로의 아키텍처 부분에서의 표준기저로 표현되는 GF(2m) 곱셈기가 모듈화, 규칙화와 단순화할 수 있다는 장점을 갖기 때문에 실제 VLSI로 구현시 큰 이점을 갖는다.따라서, 본 기술은 규칙적으로 모듈화되어 고속화에 적합한 표준기저를 기반으로 하는 유한체내 고속 GF(2m) 곱셈기를 제공하고자 한다.본 기술에 의한 유한체내 고속 GF(2m) 곱셈기는 m2 개의 기본 곱셈기 셀(Mi,j)들로 구성되어 있으며, 각각의 기본 곱셈기 셀은 일반화된 곱셈기 셀과 고정화된 곱셈기 셀을 포함한다. 일반화된 곱셈기 셀은 두 개의 2입력 AND 게이트와 두 개의 2입력 XOR 게이트의 조합으로 구성된다. 한편, 고정화된 곱셈기 셀은 두 개의 2입력 XOR 게이트와 1개의 2입력 AND 게이트로 구성된다.이와 같이 이루어진 본 기술에 의하면, 표준 기저 기반의 고속 병렬입출력을 갖는 GF(2m) 곱셈기를 디지털 통신 칩이나 디지털 신호처리 칩에 이용할 경우 곱셈기들의 모듈화, 규칙화와 단순화의 기술적 장점 등으로 확장하기 쉽고 VLSI로 구현이 용이하다. 특히, 광대역 무선통신을 위한 고차의 원시다항식을 갖는 채널부호화 회로의 경우 고정화된 곱셈셀을 갖는 GF(2m)내 곱셈기를 사용하면 시스템의 전체의 복잡성을 줄일 뿐만 아니라 고속화에도 적합하다.